Լուծեք (1.2+x)*(1.2-x)=108

$$( 1.2 + x ) \times ( 1.2 - x ) = 108$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx -0-10.32279032i$$

$$x=\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx 10.32279032i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Դիտարկեք \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1.2-ի քառակուսի:

$$1.44-x^{2}=108$$

Հանեք 1.44 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=108-1.44$$

Հանեք 1.44 108-ից և ստացեք 106.56:

$$-x^{2}=106.56$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{106.56}{-1}$$

Ընդարձակեք \frac{106.56}{-1}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$x^{2}=\frac{10656}{-100}$$

Նվազեցնել \frac{10656}{-100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Դիտարկեք \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1.2-ի քառակուսի:

$$1.44-x^{2}=108$$

Հանեք 108 երկու կողմերից:

$$1.44-x^{2}-108=0$$

Հանեք 108 1.44-ից և ստացեք -106.56:

$$-106.56-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{2664}{25}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -\frac{2664}{25}:

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք -\frac{10656}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$