Լուծեք (1.2+x)*(1.2-x)=1.08

$$( 1.2 + x ) \times ( 1.2 - x ) = 1.08$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0.6$$

$$x=-0.6$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Դիտարկեք \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1.2-ի քառակուսի:

$$1.44-x^{2}=1.08$$

Հանեք 1.44 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=1.08-1.44$$

Հանեք 1.44 1.08-ից և ստացեք -0.36:

$$-x^{2}=-0.36$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-0.36}{-1}$$

Ընդարձակեք \frac{-0.36}{-1}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$x^{2}=\frac{-36}{-100}$$

Նվազեցնել \frac{-36}{-100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -4-ը:

$$x^{2}=\frac{9}{25}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{3}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Դիտարկեք \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1.2-ի քառակուսի:

$$1.44-x^{2}=1.08$$

Հանեք 1.08 երկու կողմերից:

$$1.44-x^{2}-1.08=0$$

Հանեք 1.08 1.44-ից և ստացեք 0.36:

$$0.36-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+\frac{9}{25}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և \frac{9}{25}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times \frac{9}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ \frac{9}{25}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{36}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \frac{36}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{3}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{6}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{3}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{3}{5} x=\frac{3}{5}$$