Լուծեք (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Գնահատել

$$10$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}:

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Գումարեք 1 և 3 և ստացեք 4:

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 3+\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Գումարեք 4 և 6 և ստացեք 10:

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Համակցեք -2\sqrt{3} և 2\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$10$$

Բազմապատիկ

$$2\times 5$$