Լուծեք (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Գնահատել

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1-\lambda և 1-\lambda -ով և ստացեք \left(1-\lambda \right)^{2}:

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-\lambda \right)^{2}:

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 1-2\lambda +\lambda ^{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2-\lambda -ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Համակցեք -\lambda և -4\lambda և ստացեք -5\lambda :

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Համակցեք 2\lambda ^{2} և 2\lambda ^{2} և ստացեք 4\lambda ^{2}:

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Գումարեք 2 և 2 և ստացեք 4:

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Համակցեք -5\lambda և -\lambda և ստացեք -6\lambda :

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Ընդարձակել

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1-\lambda և 1-\lambda -ով և ստացեք \left(1-\lambda \right)^{2}:

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1-\lambda \right)^{2}:

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 1-2\lambda +\lambda ^{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2-\lambda -ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Համակցեք -\lambda և -4\lambda և ստացեք -5\lambda :

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Համակցեք 2\lambda ^{2} և 2\lambda ^{2} և ստացեք 4\lambda ^{2}:

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Գումարեք 2 և 2 և ստացեք 4:

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Համակցեք -5\lambda և -\lambda և ստացեք -6\lambda :

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$