Լուծեք (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Գնահատել

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{7}{7} կոտորակի:

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{7}{7}-ը և \frac{5}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Հանեք 5 7-ից և ստացեք 2:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Փոխարկել 3-ը \frac{21}{7} կոտորակի:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{21}{7}-ը և \frac{6}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Հանեք 6 21-ից և ստացեք 15:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7-ի և 14-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{15}{7}-ը և \frac{5}{14}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{30}{14}-ը և \frac{5}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Հանեք 5 30-ից և ստացեք 25:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{1}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{5}{6}-ը և \frac{2}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Նվազեցնել \frac{3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 14 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{3}{7}-ը 14 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{7}{14}-ը և \frac{6}{14}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Հանեք 6 7-ից և ստացեք 1:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Բաժանեք \frac{25}{14}-ը \frac{1}{14}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{25}{14}-ը \frac{1}{14}-ի հակադարձով:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Չեղարկել 14-ը և 14-ը:

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Փոխարկել 25-ը \frac{300}{12} կոտորակի:

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Քանի որ \frac{300}{12}-ը և \frac{5}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Հանեք 5 300-ից և ստացեք 295:

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{7} անգամ \frac{295}{12}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\times 295}{7\times 12}կոտորակի մեջ:

$$\frac{590}{84}$$

Նվազեցնել \frac{590}{84} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{295}{42}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$