Լուծեք (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Գնահատել

$$-\frac{419}{126}\approx -3.325396825$$

Լուծման քայլերը

Հանեք \frac{1}{2} 1-ից և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 3-ի -2 աստիճանը և ստացեք -8:

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -8-ով և ստացեք -2:

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{3}{2} -2-ից և ստացեք -\frac{7}{2}:

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{1}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{36}:

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{1}{5} \frac{1}{4}-ից և ստացեք \frac{1}{20}:

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{2}{5} 1-ից և ստացեք \frac{3}{5}:

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{25}:

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բաժանեք \frac{1}{20}-ը \frac{9}{25}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{20}-ը \frac{9}{25}-ի հակադարձով:

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{20} և \frac{25}{9}-ով և ստացեք \frac{5}{36}:

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Գումարեք -\frac{1}{36} և \frac{5}{36} և ստացեք \frac{1}{9}:

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: \frac{1}{9}-ի բացարձակ արժեքը \frac{1}{9} է:

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Գումարեք -\frac{7}{2} և \frac{1}{9} և ստացեք -\frac{61}{18}:

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{2}{9} \frac{1}{3}-ից և ստացեք \frac{1}{9}:

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{15}{8} \frac{1}{8}-ից և ստացեք -\frac{7}{4}:

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Բաժանեք \frac{1}{9}-ը -\frac{7}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{9}-ը -\frac{7}{4}-ի հակադարձով:

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և -\frac{4}{7}-ով և ստացեք -\frac{4}{63}:

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

-\frac{4}{63} թվի հակադրությունը \frac{4}{63} է:

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

Գումարեք -\frac{61}{18} և \frac{4}{63} և ստացեք -\frac{419}{126}:

$$-\frac{419}{126}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3.3253968253968256$$