Լուծեք (1-1/2^2)(1-1/3^2)(-1/4)

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } ) ( - \frac { 1 } { 4 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{9}{9} կոտորակի:

$$\frac{3}{4}\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Քանի որ \frac{9}{9}-ը և \frac{1}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{3}{4}\times \frac{9-1}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Հանեք 1 9-ից և ստացեք 8:

$$\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{3}{4} անգամ \frac{8}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{3\times 8}{4\times 9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 8}{4\times 9}կոտորակի մեջ:

$$\frac{24}{36}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Նվազեցնել \frac{24}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 12-ը:

$$\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} անգամ -\frac{1}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{2\left(-1\right)}{3\times 4}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{2\left(-1\right)}{3\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{-2}{12}$$

Նվազեցնել \frac{-2}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{1}{6}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{1}{6} = -0.16666666666666666$$