Լուծեք (1)(a+bi)(a-bi)

$$( 1 ) ( a + b i ) ( a - b i )$$

Գնահատել

$$a^{2}+b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1 a+bi-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$a^{2}-\left(bi\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(bi\right)^{2}:

$$a^{2}-b^{2}i^{2}$$

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$a^{2}-b^{2}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -1-ով և ստացեք 1:

$$a^{2}+b^{2}$$

Ընդարձակել

$$a^{2}+b^{2}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1 a+bi-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$a^{2}-\left(bi\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(bi\right)^{2}:

$$a^{2}-b^{2}i^{2}$$

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$a^{2}-b^{2}\left(-1\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -1-ով և ստացեք 1:

$$a^{2}+b^{2}$$