Լուծեք (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Գնահատել

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{5}{3}-ը և \frac{9}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Քանի որ \frac{10}{6}-ը և \frac{27}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 10 և 27 և ստացեք 37:

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Բազմապատկեք 2 և 6-ով և ստացեք 12:

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 12 և 5 և ստացեք 17:

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Քանի որ \frac{37}{6}-ը և \frac{17}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 37 և 17 և ստացեք 54:

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Բաժանեք 54 6-ի և ստացեք 9:

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Բազմապատկեք 4 և 10-ով և ստացեք 40:

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 40 և 3 և ստացեք 43:

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 15 և 1 և ստացեք 16:

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

10-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{43}{10}-ը և \frac{16}{5}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Քանի որ \frac{43}{10}-ը և \frac{32}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Գումարեք 43 և 32 և ստացեք 75:

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Նվազեցնել \frac{75}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Բազմապատկեք 1 և 20-ով և ստացեք 20:

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Գումարեք 20 և 7 և ստացեք 27:

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

2-ի և 20-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք \frac{15}{2}-ը և \frac{27}{20}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Քանի որ \frac{150}{20}-ը և \frac{27}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Գումարեք 150 և 27 և ստացեք 177:

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Բաժանեք 9-ը \frac{177}{20}-ի վրա՝ բազմապատկելով 9-ը \frac{177}{20}-ի հակադարձով:

$$9\times \frac{20}{177}$$

Արտահայտել 9\times \frac{20}{177}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Բազմապատկեք 9 և 20-ով և ստացեք 180:

$$\frac{180}{177}$$

Նվազեցնել \frac{180}{177} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{60}{59}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$