Լուծեք (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Լուծել t-ի համար

$$t=10$$

$$t=-10$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 200-ով և ստացեք 100:

$$100t^{2}=10000$$

Հանեք 10000 երկու կողմերից:

$$100t^{2}-10000=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 100-ի:

$$t^{2}-100=0$$

Դիտարկեք t^{2}-100: Նորից գրեք t^{2}-100-ը t^{2}-10^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք t-10=0-ն և t+10=0-ն։

$$t=10 t=-10$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 200-ով և ստացեք 100:

$$100t^{2}=10000$$

Բաժանեք երկու կողմերը 100-ի:

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Բաժանեք 10000 100-ի և ստացեք 100:

$$t^{2}=100$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=10 t=-10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 200-ով և ստացեք 100:

$$100t^{2}=10000$$

Հանեք 10000 երկու կողմերից:

$$100t^{2}-10000=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 100-ը a-ով, 0-ը b-ով և -10000-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 100:

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Բազմապատկեք -400 անգամ -10000:

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Հանեք 4000000-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 100:

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±2000}{200} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 2000-ը 200-ի վրա:

$$t=10$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±2000}{200} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -2000-ը 200-ի վրա:

$$t=-10$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=10 t=-10$$