Լուծեք (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 200-ով և ստացեք 100:

$$100t^{2}=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 100-ի:

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Նվազեցնել \frac{10}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 200-ով և ստացեք 100:

$$100t^{2}=10$$

Հանեք 10 երկու կողմերից:

$$100t^{2}-10=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 100-ը a-ով, 0-ը b-ով և -10-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 100:

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Բազմապատկեք -400 անգամ -10:

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Հանեք 4000-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 100:

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$