Լուծեք (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Հանեք 5-ը 2-3i-ից՝ հանելով համապատասխան իրական և կեղծ մասերը:

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

Հանեք 5 2-ից և ստացեք -3:

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1+i-ի:

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Բազմապատկեք \frac{-3-3i}{1+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 1-i:

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Բազմապատկեք -3-3i և 1-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)-ի մեջ:

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -3+3i-3i-3-ում:

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Կատարել գումարումներ -3-3+\left(3-3\right)i-ի մեջ:

$$z=\frac{-6}{2}$$

Բաժանեք -6 2-ի և ստացեք -3:

$$z=-3$$