Լուծեք (1+2x)^1/2

$$( 1 + 2 x ) ^ { 1 / 2 }$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}$$

Պարզեցնել:

$$x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Գնահատել

$$\sqrt{2x+1}$$