Լուծեք (1+2)(2-i)(3+2i)

$$( 1 + 2 ) ( 2 - i ) ( 3 + 2 i )$$

Գնահատել

$$24+3i$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$3\left(2-i\right)\left(3+2i\right)$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 2-i:

$$\left(3\times 2+3\left(-i\right)\right)\left(3+2i\right)$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$\left(6-3i\right)\left(3+2i\right)$$

Բազմապատկեք 6-3i և 3+2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2i^{2}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2\left(-1\right)$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$18+12i-9i+6$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը:

$$18+6+\left(12-9\right)i$$

Կատարել գումարումներ:

$$24+3i$$

Իրական մաս

$$24$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$Re(3\left(2-i\right)\left(3+2i\right))$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 2-i:

$$Re(\left(3\times 2+3\left(-i\right)\right)\left(3+2i\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\times 2+3\left(-i\right)-ի մեջ:

$$Re(\left(6-3i\right)\left(3+2i\right))$$

Բազմապատկեք 6-3i և 3+2i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2i^{2})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2\left(-1\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 6\times 3+6\times \left(2i\right)-3i\times 3-3\times 2\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(18+12i-9i+6)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 18+12i-9i+6-ում:

$$Re(18+6+\left(12-9\right)i)$$

Կատարել գումարումներ 18+6+\left(12-9\right)i-ի մեջ:

$$Re(24+3i)$$

24+3i-ի իրական մասը 24 է:

$$24$$