Լուծեք (1+sqrt{2})^2

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{2}+3\approx 5.828427125$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}:

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$1+2\sqrt{2}+2$$

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$3+2\sqrt{2}$$

Ընդարձակել

$$2 \sqrt{2} + 3 = 5.828427125$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}:

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$1+2\sqrt{2}+2$$

Գումարեք 1 և 2 և ստացեք 3:

$$3+2\sqrt{2}$$