Լուծեք (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Գումարեք 1 և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Գումարեք \frac{3}{2} և \frac{1}{3} և ստացեք \frac{11}{6}:

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Հանեք \frac{1}{3} \frac{1}{2}-ից և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{11}{6} \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Գումարեք 1 և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Գումարեք \frac{3}{2} և \frac{1}{3} և ստացեք \frac{11}{6}:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Բաժանեք x-2-ի յուրաքանչյուր պարամետրը \frac{1}{6}-ի և ստացեք \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}:

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Բաժանեք -2-ը \frac{1}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով -2-ը \frac{1}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Բազմապատկեք -2 և 6-ով և ստացեք -12:

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{11}{6} \frac{x}{\frac{1}{6}}-12-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Գումարեք -22 և \frac{11}{6} և ստացեք -\frac{121}{6}:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Հավելել \frac{121}{6}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Գումարեք \frac{11}{6} և \frac{121}{6} և ստացեք 22:

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{6}{11}-ով՝ \frac{11}{6}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Բազմապատկեք 22 և \frac{6}{11}-ով և ստացեք 12:

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{1}{6}-ով:

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Բազմապատկեք 12 և \frac{1}{6}-ով և ստացեք 2:

$$x=2$$