Լուծեք (0,1-z)z=0

$$( 0,1 - z ) z = 0$$

Լուծել z-ի համար

$$z=0$$

$$z=0,1$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 0,1-z z-ով բազմապատկելու համար:

$$0,1z-z^{2}=0$$

Բաժանեք z բազմապատիկի վրա:

$$z\left(0,1-z\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք z=0-ն և 0,1-z=0-ն։

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 0,1-z z-ով բազմապատկելու համար:

$$0,1z-z^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, \frac{1}{10}-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \left(\frac{1}{10}\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}$$

Այժմ լուծել z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -\frac{1}{10} \frac{1}{10}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$z=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$z=0$$

Այժմ լուծել z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{1}{10} -\frac{1}{10}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$z=-\frac{\frac{1}{5}}{-2}$$

Բաժանեք -\frac{1}{5}-ը -2-ի վրա:

$$z=\frac{1}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 0,1-z z-ով բազմապատկելու համար:

$$0,1z-z^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-z^{2}+\frac{1}{10}z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$z^{2}+\frac{\frac{1}{10}}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք \frac{1}{10}-ը -1-ի վրա:

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{10}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{20}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{20}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{20}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Գործոն z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Պարզեցնել:

$$z-\frac{1}{20}=\frac{1}{20} z-\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Գումարեք \frac{1}{20} հավասարման երկու կողմին:

$$z=\frac{1}{10} z=0$$