Լուծեք (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$7+2x-7x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(-x+3\right)^{2}:

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -x աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-1\right)^{2}:

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 4x^{2}-4x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Համակցեք x^{2} և -8x^{2} և ստացեք -7x^{2}:

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Հանեք 2 9-ից և ստացեք 7:

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Բազմապատկեք 6 և -1-ով և ստացեք -6:

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Համակցեք -6x և 8x և ստացեք 2x:

$$-7x^{2}+2x+7$$

Ընդարձակել

$$7+2x-7x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(-x+3\right)^{2}:

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -x աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-1\right)^{2}:

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 4x^{2}-4x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Համակցեք x^{2} և -8x^{2} և ստացեք -7x^{2}:

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Հանեք 2 9-ից և ստացեք 7:

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Բազմապատկեք 6 և -1-ով և ստացեք -6:

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Համակցեք -6x և 8x և ստացեք 2x:

$$-7x^{2}+2x+7$$