Լուծեք (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Գնահատել

$$16-2c-9c^{2}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -5c և 3c և ստացեք -2c:

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Գումարեք 7 և 9 և ստացեք 16:

$$-9c^{2}-2c+16$$

Բազմապատիկ

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք -5c և 3c և ստացեք -2c:

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Գումարեք 7 և 9 և ստացեք 16:

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2-ի քառակուսի:

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք 36 անգամ 16:

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Գումարեք 4 576-ին:

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Հանեք 580-ի քառակուսի արմատը:

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -9:

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Այժմ լուծել c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2\sqrt{145}-ին:

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Բաժանեք 2+2\sqrt{145}-ը -18-ի վրա:

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Այժմ լուծել c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{145} 2-ից:

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Բաժանեք 2-2\sqrt{145}-ը -18-ի վրա:

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1-\sqrt{145}}{9}-ը x_{1}-ի և \frac{-1+\sqrt{145}}{9}-ը x_{2}-ի։

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$