Լուծեք (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 4x^{2} և -x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Համակցեք 4xy^{2} և xy^{2} և ստացեք 5xy^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Բազմապատկեք 1 անգամ 5y^{2}:

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Գնահատել

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$