Լուծեք (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -5-ը և 2-ը և ստացեք -10-ը:

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -10-ը և ստացեք -8-ը:

$$-5a^{-8}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -5-ը և 2-ը և ստացեք -10-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և -10-ը և ստացեք -8-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -5:

$$40a^{-8-1}$$

Հանեք 1 -8-ից:

$$40a^{-9}$$