Լուծեք (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Լուծել n-ի համար

$$n=10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Բաժանեք -1536 -3-ի և ստացեք 512:

$$2^{n-1}=512$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$n=9-\left(-1\right)$$