Լուծեք (-3)^2div21/4*(-2/3)^2+4-2^2*(-1/3)

$$( - 3 ) ^ { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 4 - 2 ^ { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 3 } )$$

Գնահատել

$$\frac{64}{9}\approx 7.111111111$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի -3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{9}{\frac{2\times 4+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{9}{\frac{8+1}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{9}{\frac{9}{4}}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Բաժանեք 9-ը \frac{9}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով 9-ը \frac{9}{4}-ի հակադարձով:

$$9\times \frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Չեղարկել 9-ը և 9-ը:

$$4\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{4}{9}:

$$4\times \frac{4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Արտահայտել 4\times \frac{4}{9}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\times 4}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Բազմապատկեք 4 և 4-ով և ստացեք 16:

$$\frac{16}{9}+4-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Փոխարկել 4-ը \frac{36}{9} կոտորակի:

$$\frac{16}{9}+\frac{36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Քանի որ \frac{16}{9}-ը և \frac{36}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{16+36}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Գումարեք 16 և 36 և ստացեք 52:

$$\frac{52}{9}-2^{2}\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{52}{9}-4\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Արտահայտել 4\left(-\frac{1}{3}\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{52}{9}-\frac{4\left(-1\right)}{3}$$

Բազմապատկեք 4 և -1-ով և ստացեք -4:

$$\frac{52}{9}-\frac{-4}{3}$$

\frac{-4}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{4}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{52}{9}-\left(-\frac{4}{3}\right)$$

-\frac{4}{3} թվի հակադրությունը \frac{4}{3} է:

$$\frac{52}{9}+\frac{4}{3}$$

9-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{52}{9}-ը և \frac{4}{3}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{52}{9}+\frac{12}{9}$$

Քանի որ \frac{52}{9}-ը և \frac{12}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{52+12}{9}$$

Գումարեք 52 և 12 և ստացեք 64:

$$\frac{64}{9}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 7\frac{1}{9} = 7.111111111111111$$