Լուծեք (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Գնահատել

$$25-12i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 5 անգամ 6-3i:

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 6+5\times \left(-3i\right)-ի մեջ:

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -3+4i+30-15i-ում:

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Կատարել գումարումներ -3+30+\left(4-15\right)i-ի մեջ:

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Բազմապատկեք i անգամ 1-2i:

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ i-2\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Հանեք 2+i-ը 27-11i-ից՝ հանելով համապատասխան իրական և կեղծ մասերը:

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Հանեք 2 27-ից: Հանեք 1 -11-ից:

$$25-12i$$

Իրական մաս

$$25$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 5 անգամ 6-3i:

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 6+5\times \left(-3i\right)-ի մեջ:

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -3+4i+30-15i-ում:

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Կատարել գումարումներ -3+30+\left(4-15\right)i-ի մեջ:

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Բազմապատկեք i անգամ 1-2i:

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ i-2\left(-1\right)-ի մեջ: Վերադասավորեք անդամները:

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Հանեք 2+i-ը 27-11i-ից՝ հանելով համապատասխան իրական և կեղծ մասերը:

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Հանեք 2 27-ից: Հանեք 1 -11-ից:

$$Re(25-12i)$$

25-12i-ի իրական մասը 25 է:

$$25$$