Լուծեք (-2xy^{2}z^{-1})^2*(3x^2y^3z)^-1

$$( - 2 x y ^ { 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { 2 } \times ( 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } z ) ^ { - 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{4y}{3z^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(-2xy^{2}z^{-1}\right)^{2}:

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -1-ը և 2-ը և ստացեք -2-ը:

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{-2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Ընդարձակեք \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times 3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -1-ը և ստացեք -2-ը:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times 3^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և -1-ը և ստացեք -3-ը:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times 3^{-1}x^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times \frac{1}{3}x^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{4}{3}:

$$\frac{4}{3}x^{2}y^{4}z^{-2}x^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Բազմապատկեք x^{2} և x^{-2}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{4}{3}y^{4}z^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և -3-ը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{4}{3}y^{1}z^{-2}z^{-1}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և -1-ը և ստացեք -3-ը:

$$\frac{4}{3}y^{1}z^{-3}$$

Հաշվեք 1-ի y աստիճանը և ստացեք y:

$$\frac{4}{3}yz^{-3}$$

Ընդարձակել

$$\frac{4y}{3z^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(-2xy^{2}z^{-1}\right)^{2}:

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -1-ը և 2-ը և ստացեք -2-ը:

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{-2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Հաշվեք 2-ի -2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}$$

Ընդարձակեք \left(3x^{2}y^{3}z\right)^{-1}:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times 3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -1-ը և ստացեք -2-ը:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times 3^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z^{-1}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և -1-ը և ստացեք -3-ը:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times 3^{-1}x^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$4x^{2}y^{4}z^{-2}\times \frac{1}{3}x^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Բազմապատկեք 4 և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{4}{3}:

$$\frac{4}{3}x^{2}y^{4}z^{-2}x^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Բազմապատկեք x^{2} և x^{-2}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{4}{3}y^{4}z^{-2}y^{-3}z^{-1}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և -3-ը և ստացեք 1-ը:

$$\frac{4}{3}y^{1}z^{-2}z^{-1}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և -1-ը և ստացեք -3-ը:

$$\frac{4}{3}y^{1}z^{-3}$$

Հաշվեք 1-ի y աստիճանը և ստացեք y:

$$\frac{4}{3}yz^{-3}$$