Լուծեք (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Գնահատել

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -2x^{3} և 4x^{3} և ստացեք 2x^{3}:

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Համակցեք 10x^{2} և 7x^{2} և ստացեք 17x^{2}:

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Համակցեք -3x և -2x և ստացեք -5x:

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Հանեք 4 2-ից և ստացեք -2:

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է -2 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է 2 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է \frac{1}{2}: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն 2x-1-ի: x^{2}+9x+2 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$