Լուծեք (-2+6)^2divsqrt{12/3}

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12.393546708$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք -2 և 6 և ստացեք 4:

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Բազմապատկեք 1 և 3-ով և ստացեք 3:

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Գումարեք 3 և 2 և ստացեք 5:

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{3}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Բաժանեք 16-ը \frac{\sqrt{15}}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 16-ը \frac{\sqrt{15}}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{16\times 3}{\sqrt{15}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{15}-ով:

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} թվի քառակուսին 15 է:

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Բազմապատկեք 16 և 3-ով և ստացեք 48:

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Բաժանեք 48\sqrt{15} 15-ի և ստացեք \frac{16}{5}\sqrt{15}:

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$