Լուծեք (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Գնահատել

$$32$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք -1 և 16-ով և ստացեք -16:

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -16 1+\sqrt{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով -16-16\sqrt{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2-2\sqrt{2}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Համակցեք 32\sqrt{2} և -32\sqrt{2} և ստացեք 0:

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$-32+32\times 2$$

Բազմապատկեք 32 և 2-ով և ստացեք 64:

$$-32+64$$

Գումարեք -32 և 64 և ստացեք 32:

$$32$$

Բազմապատիկ

$$2^{5}$$