Լուծեք (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Լուծել y-ի համար

$$y=176$$

$$y=446$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Հանելով 0 իրենից՝ մնում է 0:

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Հաշվեք 2-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Գումարեք -115 և 4 և ստացեք -111:

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 թվի հակադրությունը 111 է:

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111-ի քառակուսի:

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Գումարեք 0 և 96721 և ստացեք 96721:

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Հանեք 18225 երկու կողմերից:

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Հանեք 18225 96721-ից և ստացեք 78496:

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -622-ը b-ով և 78496-ը c-ով:

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

-622-ի քառակուսի:

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 78496:

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Գումարեք 386884 -313984-ին:

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Հանեք 72900-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 թվի հակադրությունը 622 է:

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Այժմ լուծել y=\frac{622±270}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 622 270-ին:

$$y=\frac{892}{2}$$

Բաժանեք 892-ը 2-ի վրա:

$$y=446$$

Այժմ լուծել y=\frac{622±270}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 270 622-ից:

$$y=\frac{352}{2}$$

Բաժանեք 352-ը 2-ի վրա:

$$y=176$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=446 y=176$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Հանելով 0 իրենից՝ մնում է 0:

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Հաշվեք 2-ի 0 աստիճանը և ստացեք 0:

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Գումարեք -115 և 4 և ստացեք -111:

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 թվի հակադրությունը 111 է:

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111-ի քառակուսի:

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Գումարեք 0 և 96721 և ստացեք 96721:

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Հանեք 96721 երկու կողմերից:

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Հանեք 96721 18225-ից և ստացեք -78496:

$$y^{2}-622y=-78496$$

Բաժանեք -622-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -311-ը: Ապա գումարեք -311-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

-311-ի քառակուսի:

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Գումարեք -78496 96721-ին:

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Գործոն y^{2}-622y+96721: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Պարզեցնել:

$$y-311=135 y-311=-135$$

Գումարեք 311 հավասարման երկու կողմին:

$$y=446 y=176$$