Լուծեք (-3/2)^{3}*(-0.6)^{2}-(-4/5)^2*1.5^3-2^3div(-2/3)^3

$$( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 3 } \times ( - 0.6 ) ^ { 2 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \times 1.5 ^ { 3 } - 2 ^ { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Գնահատել

$$23.625$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի -\frac{3}{2} աստիճանը և ստացեք -\frac{27}{8}:

$$-\frac{27}{8}\left(-0.6\right)^{2}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\times 1.5^{3}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 2-ի -0.6 աստիճանը և ստացեք 0.36:

$$-\frac{27}{8}\times 0.36-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\times 1.5^{3}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Փոխարկել 0.36 տասական թիվը \frac{36}{100} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{36}{100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$-\frac{27}{8}\times \frac{9}{25}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\times 1.5^{3}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք -\frac{27}{8} անգամ \frac{9}{25}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{-27\times 9}{8\times 25}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\times 1.5^{3}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-27\times 9}{8\times 25}կոտորակի մեջ:

$$\frac{-243}{200}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\times 1.5^{3}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

\frac{-243}{200} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{243}{200}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{243}{200}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\times 1.5^{3}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{4}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{16}{25}:

$$-\frac{243}{200}-\frac{16}{25}\times 1.5^{3}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 1.5 աստիճանը և ստացեք 3.375:

$$-\frac{243}{200}-\frac{16}{25}\times 3.375-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Փոխարկել 3.375 տասական թիվը \frac{3375}{1000} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{3375}{1000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 125-ը:

$$-\frac{243}{200}-\frac{16}{25}\times \frac{27}{8}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{16}{25} անգամ \frac{27}{8}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-\frac{243}{200}-\frac{16\times 27}{25\times 8}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{16\times 27}{25\times 8}կոտորակի մեջ:

$$-\frac{243}{200}-\frac{432}{200}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Քանի որ -\frac{243}{200}-ը և \frac{432}{200}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-243-432}{200}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Հանեք 432 -243-ից և ստացեք -675:

$$\frac{-675}{200}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Նվազեցնել \frac{-675}{200} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$-\frac{27}{8}-\frac{2^{3}}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$-\frac{27}{8}-\frac{8}{\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի -\frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք -\frac{8}{27}:

$$-\frac{27}{8}-\frac{8}{-\frac{8}{27}}$$

Բաժանեք 8-ը -\frac{8}{27}-ի վրա՝ բազմապատկելով 8-ը -\frac{8}{27}-ի հակադարձով:

$$-\frac{27}{8}-8\left(-\frac{27}{8}\right)$$

Չեղարկել 8-ը և 8-ը:

$$-\frac{27}{8}-\left(-27\right)$$

-27 թվի հակադրությունը 27 է:

$$-\frac{27}{8}+27$$

Փոխարկել 27-ը \frac{216}{8} կոտորակի:

$$-\frac{27}{8}+\frac{216}{8}$$

Քանի որ -\frac{27}{8}-ը և \frac{216}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-27+216}{8}$$

Գումարեք -27 և 216 և ստացեք 189:

$$\frac{189}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7 \cdot 3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 23\frac{5}{8} = 23.625$$