Լուծեք ((3x^2-7x)^2)*(2x-3))^prime=

$$( ( 3 x ^ { 2 } - 7 x ) ^ { 2 } ) \cdot ( 2 x - 3 ) ) ^ { \prime } =$$

Գնահատել

$$\left(2x-3\right)\left(x\left(3x-7\right)\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x^{2}-7x\right)^{2}:

$$\left(9\left(x^{2}\right)^{2}-42x^{2}x+49x^{2}\right)\left(2x-3\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(9x^{4}-42x^{2}x+49x^{2}\right)\left(2x-3\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\left(9x^{4}-42x^{3}+49x^{2}\right)\left(2x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9x^{4}-42x^{3}+49x^{2}-ը 2x-3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$18x^{5}-111x^{4}+224x^{3}-147x^{2}$$

Ընդարձակել

$$18x^{5}-111x^{4}+224x^{3}-147x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3x^{2}-7x\right)^{2}:

$$\left(9\left(x^{2}\right)^{2}-42x^{2}x+49x^{2}\right)\left(2x-3\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\left(9x^{4}-42x^{2}x+49x^{2}\right)\left(2x-3\right)$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\left(9x^{4}-42x^{3}+49x^{2}\right)\left(2x-3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 9x^{4}-42x^{3}+49x^{2}-ը 2x-3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$18x^{5}-111x^{4}+224x^{3}-147x^{2}$$