Լուծեք (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Գնահատել

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -5x^{3}:

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Համակցեք -10x և 5x և ստացեք -5x:

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Հանեք 10 7-ից և ստացեք -3:

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-15x^{2}+8x-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք x^{3} և -6x^{3} և ստացեք -5x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Համակցեք -10x և 5x և ստացեք -5x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Հանեք 10 7-ից և ստացեք -3:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ -5:

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-15x^{2}+8x-5$$