Լուծեք (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Գնահատել

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -8x և 4x և ստացեք -4x:

$$x^{2}-4x-2-3$$

Հանեք 3 -2-ից և ստացեք -5:

$$x^{2}-4x-5$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$x^{2}-4x-5$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=-5 b=1$$

Նորից գրեք x^{2}-4x-5-ը \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Ֆակտորացրեք x-ը x^{2}-5x-ում։

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Ֆակտորացրեք x-5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$