Լուծեք (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 25 16-ից և ստացեք -9:

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}+16x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -9:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Գումարեք 256 36-ին:

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Հանեք 292-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -16 2\sqrt{73}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Բաժանեք -16+2\sqrt{73}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{73}-8$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{73} -16-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Բաժանեք -16-2\sqrt{73}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -8+\sqrt{73}-ը x_{1}-ի և -8-\sqrt{73}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}+16x-9$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 25 16-ից և ստացեք -9:

$$x^{2}+16x-9$$