Լուծեք (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{x+1}-1=1$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$2^{x+1}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=1-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$