Լուծեք (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7.244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7.244971652$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Գումարեք 256 և 81 և ստացեք 337:

$$337x^{2}=133^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 133 աստիճանը և ստացեք 17689:

$$337x^{2}=17689$$

Բաժանեք երկու կողմերը 337-ի:

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Գումարեք 256 և 81 և ստացեք 337:

$$337x^{2}=133^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 133 աստիճանը և ստացեք 17689:

$$337x^{2}=17689$$

Հանեք 17689 երկու կողմերից:

$$337x^{2}-17689=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 337-ը a-ով, 0-ը b-ով և -17689-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 337:

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Բազմապատկեք -1348 անգամ -17689:

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Հանեք 23844772-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 337:

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$