Լուծեք (16^2+9^2)*x^2=13.3^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 13.3 }^{ 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{3370}\approx 0.724497165$$

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{3370}\approx -0.724497165$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=13.3^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\left(256+81\right)x^{2}=13.3^{2}$$

Գումարեք 256 և 81 և ստացեք 337:

$$337x^{2}=13.3^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 13.3 աստիճանը և ստացեք 176.89:

$$337x^{2}=176.89$$

Բաժանեք երկու կողմերը 337-ի:

$$x^{2}=\frac{176.89}{337}$$

Ընդարձակեք \frac{176.89}{337}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 100-ով:

$$x^{2}=\frac{17689}{33700}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{3370} x=-\frac{133\sqrt{337}}{3370}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 16 աստիճանը և ստացեք 256:

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=13.3^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\left(256+81\right)x^{2}=13.3^{2}$$

Գումարեք 256 և 81 և ստացեք 337:

$$337x^{2}=13.3^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 13.3 աստիճանը և ստացեք 176.89:

$$337x^{2}=176.89$$

Հանեք 176.89 երկու կողմերից:

$$337x^{2}-176.89=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 337-ը a-ով, 0-ը b-ով և -176.89-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-176.89\right)}}{2\times 337}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-176.89\right)}}{2\times 337}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 337:

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-176.89\right)}}{2\times 337}$$

Բազմապատկեք -1348 անգամ -176.89:

$$x=\frac{0±\sqrt{238447.72}}{2\times 337}$$

Հանեք 238447.72-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{133\sqrt{337}}{5}}{2\times 337}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 337:

$$x=\frac{0±\frac{133\sqrt{337}}{5}}{674}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{133\sqrt{337}}{5}}{674} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{3370}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{133\sqrt{337}}{5}}{674} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{3370}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{3370} x=-\frac{133\sqrt{337}}{3370}$$