Լուծեք (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Գնահատել

$$x-2$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x+2} աստիճանը և ստացեք x+2:

$$x+2-2^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x+2-4$$

Հանեք 4 2-ից և ստացեք -2:

$$x-2$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Դիտարկեք \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x+2} աստիճանը և ստացեք x+2:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Հանեք 4 2-ից և ստացեք -2:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$1$$