Լուծեք (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Գնահատել

$$54\sqrt{6}\approx 132.27244611$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 600=10^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{10^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Համակցեք 10\sqrt{6} և \sqrt{6} և ստացեք 11\sqrt{6}:

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Գործակից 24=2^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Համակցեք 11\sqrt{6} և -2\sqrt{6} և ստացեք 9\sqrt{6}:

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք 6 և 9-ով և ստացեք 54:

$$54\sqrt{6}$$