Լուծեք (sqrt{20}-2)(sqrt{5}+1)

$$( \sqrt{ 20 } -2)( \sqrt{ 5 } +1)$$

Գնահատել

$$8$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(2\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2\sqrt{5}-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \sqrt{5}+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$2\times 5+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$10+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

Համակցեք 2\sqrt{5} և -2\sqrt{5} և ստացեք 0:

$$10-2$$

Հանեք 2 10-ից և ստացեք 8:

$$8$$

Բազմապատիկ

$$2^{3}$$