Լուծեք (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Գնահատել

$$6\sqrt{6}+6\approx 20.696938457$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Համակցեք 3\sqrt{3} և -2\sqrt{3} և ստացեք \sqrt{3}:

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 3\sqrt{2}+\sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} \sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{6}+6$$