Լուծեք (sqrt{12}-sqrt{27})divsqrt{3}

$$( \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } ) \div \sqrt{ 3 }$$

Գնահատել

$$-1$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Համակցեք 2\sqrt{3} և -3\sqrt{3} և ստացեք -\sqrt{3}:

$$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{-\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{-3}{3}$$

Բաժանեք -3 3-ի և ստացեք -1:

$$-1$$

Բազմապատիկ

$$-1$$