Լուծեք (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$44$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 99=3^{2}\times 11: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 11} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Համակցեք 3\sqrt{11} և -\sqrt{11} և ստացեք 2\sqrt{11}:

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{11}\right)^{2}:

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

\sqrt{11} թվի քառակուսին 11 է:

$$4\times 11$$

Բազմապատկեք 4 և 11-ով և ստացեք 44:

$$44$$

Բազմապատիկ

$$2^{2}\times 11$$