Լուծեք (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$12\sqrt{2}+17\approx 33.970562748$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}:

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Գումարեք 8 և 9 և ստացեք 17:

$$17+12\sqrt{2}$$

Ընդարձակել

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33.970562748$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}:

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Գումարեք 8 և 9 և ստացեք 17:

$$17+12\sqrt{2}$$