Լուծեք (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Գնահատել

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով \sqrt{7}+\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \sqrt{7}+4\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} թվի քառակուսին 7 է:

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{7}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք 4\sqrt{21} և \sqrt{21} և ստացեք 5\sqrt{21}:

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Գումարեք 7 և 12 և ստացեք 19:

$$19+5\sqrt{21}$$