Լուծեք (sqrt{6}-sqrt{8})*(2sqrt{2}+sqrt{6})

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 8 } ) \times ( 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } )$$

Գնահատել

$$-2$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$6-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{2}\right)^{2}:

$$6-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$6-4\times 2$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$6-8$$

Հանեք 8 6-ից և ստացեք -2:

$$-2$$

Բազմապատիկ

$$-2$$