Լուծեք (sqrt{40}+4)^2

$$( \sqrt { 40 } + 4 ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$16\sqrt{10}+56\approx 106.596442563$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 40=2^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(2\sqrt{10}+4\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{10}+4\right)^{2}:

$$4\left(\sqrt{10}\right)^{2}+16\sqrt{10}+16$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$4\times 10+16\sqrt{10}+16$$

Բազմապատկեք 4 և 10-ով և ստացեք 40:

$$40+16\sqrt{10}+16$$

Գումարեք 40 և 16 և ստացեք 56:

$$56+16\sqrt{10}$$

Ընդարձակել

$$16 \sqrt{10} + 56 = 106.596442563$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 40=2^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\left(2\sqrt{10}+4\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2\sqrt{10}+4\right)^{2}:

$$4\left(\sqrt{10}\right)^{2}+16\sqrt{10}+16$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$4\times 10+16\sqrt{10}+16$$

Բազմապատկեք 4 և 10-ով և ստացեք 40:

$$40+16\sqrt{10}+16$$

Գումարեք 40 և 16 և ստացեք 56:

$$56+16\sqrt{10}$$