Լուծեք (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Գնահատել

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 2i-ով և ստացեք -2i:

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3}-2i\sqrt{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Համակցեք \sqrt{3} և -\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Համակցեք i\sqrt{2} և 2i\sqrt{2} և ստացեք 3i\sqrt{2}:

$$3i\sqrt{2}$$

Իրական մաս

$$0$$