Լուծեք (sqrt{3}+3sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$6\sqrt{6}+21\approx 35.696938457$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Գումարեք 3 և 18 և ստացեք 21:

$$21+6\sqrt{6}$$

Ընդարձակել

$$6 \sqrt{6} + 21 = 35.696938457$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3+6\sqrt{3}\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3+6\sqrt{6}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3+6\sqrt{6}+9\times 2$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$3+6\sqrt{6}+18$$

Գումարեք 3 և 18 և ստացեք 21:

$$21+6\sqrt{6}$$