Լուծեք (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Գնահատել

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով \sqrt{3}+\sqrt{10}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը \sqrt{3}-2\sqrt{10}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{10}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Համակցեք -2\sqrt{30} և \sqrt{30} և ստացեք -\sqrt{30}:

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Բազմապատկեք -2 և 10-ով և ստացեք -20:

$$3-\sqrt{30}-20$$

Հանեք 20 3-ից և ստացեք -17:

$$-17-\sqrt{30}$$